La formule des intérêts composés
Quatre termes suffisent à décrire un placement qui capitalise, et la calculatrice n’en demande pas d’autres. La valeur future d’un capital seul s’écrit capital × (1 + t/12) puissance 12n, où t est le taux annuel et n le nombre d’années. Chaque versement mensuel suit la même règle sur le temps qui lui reste avant l’échéance, et le calcul additionne les deux parts.
L’intérêt simple ne rémunère que le capital de départ. 10 000 € placés à 5 % pendant 20 ans rapportent 10 000 € d’intérêts simples, soit 20 000 € au total. Avec une capitalisation mensuelle au même taux, le même capital atteint 27 126 €. Les 7 126 € d’écart sont les intérêts produits par les intérêts.
La règle des 72 donne un ordre de grandeur du temps de doublement : 72 divisé par le taux annuel. À 6 %, elle annonce 12 ans, et le calcul mensuel exact en donne 11,6. L’approximation suffit pour un calcul de tête, pas pour un plan.
- Capital de départ : la somme déjà placée au premier mois.
- Versement mensuel : ce qui s’ajoute ensuite, compté en fin de mois.
- Rendement annuel : le taux retenu, divisé par douze et capitalisé chaque mois.
- Durée : le nombre d’années sur lequel tourne le calcul.
Comment utiliser la calculatrice
Les quatre champs visibles suffisent pour une première réponse. Les trois puces sous le rendement remplissent le taux à 3, 5 ou 7 % quand aucun chiffre ne vient spontanément. Le grand chiffre, la courbe et le tableau se recalculent à chaque frappe.
Les options avancées ajoutent ce que la version courte laisse de côté : des frais annuels prélevés sur le rendement, une inflation qui traduit le résultat en euros d’aujourd’hui, et une hausse annuelle du versement pour un budget qui suit les revenus.
La bascule « Objectif de capital » retourne la question. Au lieu de projeter un versement connu, elle calcule le versement mensuel qui atteint le capital visé dans le délai indiqué. Le champ du versement disparaît alors, puisqu’il devient le résultat. Si une inflation est renseignée, l’objectif est lu en euros d’aujourd’hui.
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Comprendre le résultat
Le grand chiffre est nominal : c’est le montant en euros de l’année d’arrivée, avant impôts. La légende sépare ce qui a été versé de ce qui a été produit, et le tableau reprend les deux, ligne par ligne.
Avec 1 000 € de départ, 150 € par mois et 5 % par an, le capital atteint 129 307 € en 30 ans : 55 000 € versés et 74 307 € d’intérêts. En ajoutant 2 % d’inflation, ces 129 307 € ne valent plus que 71 386 € en euros d’aujourd’hui. Le montant ne bouge pas, le pouvoir d’achat si.
Les frais se prélèvent sur le rendement, donc leur coût grandit avec le capital. Sur le même placement ramené à 20 ans, le résultat passe de 64 368 € sans frais à 57 239 € avec 1 % de frais annuels. La légende affiche le cumul des frais dès qu’il dépasse zéro.
Ce que montre le calcul
La durée pèse plus lourd que le montant. 300 € par mois pendant 20 ans à 5 % donnent 123 310 € pour 72 000 € versés ; 150 € par mois pendant 30 ans, au même taux, donnent 124 839 € pour 54 000 € versés. Dix années de plus font ici mieux que le double de l’effort mensuel.
Un point de frais coûte plus qu’il n’en a l’air. Sur 1 000 € de départ et 150 € par mois à 5 % pendant 20 ans, 1 % de frais annuels retire 7 129 € au résultat, soit environ 11 % du total obtenu sans frais.
L’inflation travaille dans l’autre sens. 150 € par mois pendant 20 ans à 5 % donnent 61 655 €. À 2 % d’inflation par an, ces 61 655 € achètent ce que 41 492 € achètent aujourd’hui.
Questions fréquentes
Le calcul est-il mensuel ou annuel ?
La capitalisation est mensuelle. Chaque mois, le solde progresse d’un douzième du rendement annuel, puis le versement du mois est ajouté. Le tableau affiche des lignes annuelles, mais les chiffres viennent de ce calcul mois par mois.
Quelle est la formule des intérêts composés ?
Pour un capital seul, la valeur future est capital × (1 + t/12) puissance 12n, avec t le taux annuel et n le nombre d’années. Les versements réguliers s’ajoutent sous forme d’annuité : chaque versement capitalise sur le temps qui lui reste. La calculatrice additionne les deux parts.
Comment fonctionnent les intérêts composés en bourse ?
Un portefeuille ne verse pas d’intérêts au sens bancaire. La capitalisation vient des dividendes réinvestis et des hausses de cours conservées d’une année sur l’autre. Le rendement saisi ici est une moyenne lissée, alors qu’un marché monte et baisse d’une année à l’autre. Le résultat décrit une trajectoire moyenne, jamais une année en particulier.
Qu’est-ce qu’un placement à intérêt composé ?
C’est un placement dont les gains restent investis au lieu d’être retirés, si bien qu’ils produisent des gains à leur tour. Un livret dont les intérêts sont capitalisés chaque année fonctionne ainsi, comme un fonds à capitalisation. Un support qui verse ses revenus sur un compte courant, lui, ne compose rien.
Quelle différence entre intérêt simple et intérêt composé ?
L’intérêt simple se calcule toujours sur le capital de départ. L’intérêt composé se calcule sur le capital augmenté des intérêts déjà acquis. Sur 10 000 € à 5 % pendant 20 ans, l’intérêt simple donne 20 000 € quand la capitalisation mensuelle donne 27 126 €.
Comment marche la règle des 72 ?
On divise 72 par le taux annuel pour estimer le nombre d’années nécessaires à un doublement. À 6 %, elle annonce 12 ans ; le calcul mensuel exact en donne 11,6. L’écart reste faible aux taux courants, ce qui en fait un repère utile de tête.
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